Rangkuman Mandarin kelas IX

Rangkuman B.Inggris kelas IX

The Kind Of The Text :

Procedure Text ( Imperative/ Intruction)
The goal of the procedure is how to make / how to operate.
Genre:
- The Goal/ The Purpose
- The Material
- The Step :
- Firstly…
- Next…
- Then…
- Afterthat…
- Finally…
Past tense/ Simple present tense

Narative text
The goal of the narative is to entertain.
Genre:
- Orientation
- Conflication
- Rerriantation
- Resolution
Simple past tense

Recount text
The goal of the recount is to retell about past experience.
Genre:
- Simple Past tense
- Orientation
- Event 1,
- Event 2, …

Report text
The goal of the report is to give information / news.
Genre:
- Identification
- Discription 1
- Discription 2
Simple present/ simple past tense

Discription text
The goal of the discriptive is to describe of thing or people.
Genre:
- general clasification
- description 1
- description 2
Simple present tense

Short Functional text
Example :
1. memo
2. message
3. letter
4. announcement
The goal of the announcement is to announce the information
5. invitation
The goal of the invitation is to invite someone
6. advertisement
The goal of the advertisement is to advertise / to promote the things
7. notice/ symbol
8. label

Tag Questions
Affirmative Sentence and Negative Tags
· She is a journalist, isn’t she?
· I was very sick, wasn’t I ?
· We can sing dangdut, can’t we ?
· You live in Paris, don’t you ?
· The published her book, didn’t they ?
· I have told you, haven’t I ?
Negative Sentences and Positive Tags.
· you aren’s a teacher, are you ?
· they weren’t there yesterday, were they ?
· she musn’t come, musn’t she ?
· he doesn’t like the article, does he ?
· you didn’t interview him, did you ?
· the vocalist hasn’t come, has he?
Conditional Sentences
You use the kind of conditional sentence when you are talking about a prediction for the future. Examples :
1. If he has time, he will come.
He will come if he has time.
2. I will not go if you don’t go.
If you don’t go, i will not go.
3. Will she come if I invite her ?
Yes, she will.
She will come if you invite her.

 

Rangkuman Mandarin kelas IX

Kosakata Bab 1

-宝 bao3 = harta, barang berharga

-搬 ban1 = pindah

-空地 kong1 di4 = tanah/lahan kosong 

-来不及 lai2 bu ji2 = tidak sempat

-鹅 e2 = angsa

-半路 ban4 lu4 = tengah jalan

-篮子 lan2 zi = keranjang

-元宝 yuan2 bao3 = batang emas

-没问题 mei2 wen4 ti2 = tidak bermasalah

-转头 zhuan3 tou2 = berputar arah

-答应 da1 ying = mengabulkan, berjanji

-贪心 tan1 xin1 = serakah

-果然 guo3 ran2 = ternyata benar

-好不容易 hao3 bu4 rong2 yi = susah payah, dengan tidak mudah

-选 xuan3 = memilih

-眼泪 yan3 lei4 = air mata

-花光 hua1 guang1 = habis digunakan

-伤 shang1 = luka, cedera

-放晴 fang4 qing2 = cerah

-发霉 fa1 mei2 = menjamur

-跛脚 bo3 jiao3 = pincang

-连声 lian2 sheng1 = berturut-turut mengatakan

-赏赐 shang3 ci4 = menghadiahi

-厨子 chu2 zi = koki

-晒 shai4 = jemur

-财神 cai2 shen2 = dewa kekayaan

-缺角 que1 jiao3 = kekurangan sudut

-纠缠 jiu1 chan2 = ganggu

-治 zhi4 = mengobati

-苦苦哀求 ku3 ku3 ai1 qiu2 = memohon dengan sabar tanpa henti

-喜出望外 xi3 chu1 wang4 wai4 = gembira sekali

Kosakata Bab 2

-投靠 tou2 kao4 = mencari perlindungan

-召集 zhao4 ji2 = mengumpulkan

-借据 jie4 ju4 = surat piutang

-仁义 ren2 yi4 = manusiawi/belas kasihan

-得罪 de2 zui = menyinggung/menghina/menjengkelkan hati

-相随 xiang1 sui2 = mengikuti

-欠债 qian4 zhai4 = hutang

-维持 wei2 chi2 = mempertahankan

-当众 dang1 zhong4 = didepan umum

-阔绰 kuo4 chuo4 = murah hati

-体恤 ti3 xu4 = mengasihani

-假装 jia3 zhuang1 = pura-pura

-失势 shi1 shi4 = kehilangan kekuasaan

-发配 fa1 pei4 = dibuang/diusir/diasingkan

-开销 kai1 xiao1 = biaya

-任务 ren4 wu = tugas

-怀才不遇 huai2 cai2 bu4 yu4 = mempunyai kemampuan tetapi tidak dihargai

-入不敷出 ru4 bu4 fu1 chu1 = besar pasak daripada tiang

-一笔勾销 yi1 bi3 gou1 xiao1 = menghapus/tidak mempersoalkan segala hutang/perihal yang terjadi                                                      pada masa lalu

-互相推诿 hu4 xiang1 tui1 wei3 = saling menyalahkan

Kosakata Bab 3

-游牧民族 you2 mu4 min2 zu2 = bangsa nomaden

-代表性 dai4 biao3 xing4 = wakil/mewakili

-工程 gong1 cheng2 = proyek

-规模 gui1 mo2 = skala/ukuran

-环绕 huan2 rao4 = mengelilingi

-抵挡 di3 dang3 = menahan/mempertahankan

-领土 ling3 tu3 = wilayah kekuasaan

-历代 li4 dai4 = setiap era/dinasti

-边境 bian1 jing4 = perbatasan

-捍卫 han4 wei4 = membela

-联想 lian2 xiang3 = terpikirkan

-强制 qiang2 zhi4 = memaksa

-砖石 zhuan1 shi2 = batu bata

-修建 xiu1 jian4 = membangun

-雄伟 xiong2 wei3 = megah

-列 lie4 = baris

-草原 cao3 yuan2 = padang rumput

-沙漠 sha1 mo4 = gurun

-统一 tong1 yi1 = mempersatukan

-平均 ping2 jun1 = rata-rata

-宽 kuan1 = lebar

-墙 qiang2 = tembok

Rangkuman PPKN kelas IX

BAB 1

DINAMIKA PERWUJUDAN PANCASILA SEBAGAI DASAR NEGARA DAN PANDANGAN HIDUP BANGSA

Pancasila mempunyai 2 peran bagi Indonesia yaitu :

  1.Dasar Negara :Pancasila digunakan sebagai Landasan untuk Indonesia melakukan              penyelenggaran

  2.Pandangan Hidup Bangsa :Pancasila digunakan Indonesia sebagai gambaran bangsa          yang ingin dicapai

Sejarah Penerapan Pancasila sebagai Dasar Negara dan Pandangan hidup bangsa

Masa Orde Lama

1.Periode 1945-1950:

    Terjadi pemberontakan PKI pada 18 sptember 18 september 1948 di madiun dan                 Pemberontakan darul Islam/Tentara Islam Indonesia pada 17 agustus 1949.   Hal ini             menunjukkan bahwa Pancasila ingin digantikan oleh dasar negara lain

2.Periode 1950-1959:

    Pada Periode ini Pancasila dijadikan sebagai Dasar Negara tetapi penerapannya lebih di     arah kan ke Ideologi Liberalisme.

3.Periode 1959-1966:

    Periode ini dikenal sebagai periode Demokrasi Terpimpin karena Indonesia dikuasai oleh     soekarno,sehingga terjadi penyimpangan penafiran terhadap Pancasila.sebagai hasilnya     nilai moral Indonesia merosot.

Masa Orde Baru

    Era ini dimulai ketika Jendral Soeharto diangkat sebagai Presiden.Periode ini tidak menumbuh harapan baru karena Presiden tetap menjadi pusat dari seluruh proses Politik Indonesia

Masa Reformasi

    Pada Masa ini Indonesia diberi Kebebasan, hal ini membuat masyarakatnya lebih kreatif, lebih ekspresif, mulai banyak berorganisasi. Tetapi mulai banyak dampak buruk dari hal tersebut sepeti Pergaulan bebas, Pola komunikasi yang tidak beretika.

Ideologi terbuka merupakan ideologi yang nilai dan cita-citanya tidak dipaksakan dari luar,dan mempunyai Sistem pemikiran yang terbuka.

Nilai yang terkandung dalam Ideologi Pancasila :

   a.Nilai Dasar

   b.Nilai Instrumental

   c.Nilai Praksis

Pancasila Mempunyai 3 Dimensi yaitu :

   a.Dimensi Idealisme

   b.Dimensi Normatif

   c.Dimensi Realitas

BAB 2

POKOK PIKIRAN UUD 1945

Makna Alinea pada Pembukaan UUD 1945 :

1.Bangsa Indonesia Menentang Perang

2.Perjuangan Indonesia untuk mencapai kemerdekaan

3.Hal-hal yang membuat Indonesia ingin Merdeka

4.Tujuan,Visi,Misi Bangsa Indonesia

Pokok Pikiran Pembukaan UUD 1945 :

Persatuan : Negara melindungan segenap bangsa Indonesia dan Seluruh tumpah darah                          Indonesia dengan berdasar atas persatuan

Keadilan Sosial : Negara Hendak Mewuhudkan keadilan sosial bagi seluruh rakyat                                           Indonesia

Kedaulatan Rakyat : Negara yang berkedaulatan rakyat,berdasarkan atas kerakyatan dan                                     permusyawaratan/perwakilan.

Ketuhanan : Negara berdasarkan atas ketuhan yang maha esa,menurut dasar                                            kemanusiaan yang adil dan beradab.

BAB 3

KEPATUHAN TERHADAP HUKUM

     Menurut Van Alperdorn "Definisi Tentang Hukum adalah sangat sulit untuk dibuat karena tidak mungkin untuk mengadakannya sesuai kenyataan".

Unsur Hukum :

  1.Peraturan mengenai tingkah laku manusia dalam pergaulan masyarakat

  2.Peraturan itu dibuat dan ditetapkan oleh badan-badan resmi yang berwajib

  3.Peraturan itu bersifat memaksa

  4.saksi terhadap pelangaran tersebut adalah tegas

Tugas Hukum :

  1.menjamin kepastian hukumbagi setiap orang di dalam masyarakat

  2.Menjamin ketertiban,ketenraman,kedamaian,keadilan,kemakmuran,kebahagiaan dan            kebenaran

  3.Menjaga jangan sampai terjadi perbuatan main hakim sendiri, tata pergaulan masyarakat

Penggolongan Hukum

Sumber :

-Hukum Undang-Undang

-Hukum Kebiasaan

-Hukum Traktat

-Hukum Yurispudensi

Tempatnya Berlakunya

-Hukum Nasional

-Hukum Internasional

-Hukum Asing

-Hukum Gereja

Bentuknya

-Hukum Tertulis yang dikodifikasikan

-Hukum Tertulis yang tidak dikodifikasikan

-Hukum tidak tertulis

Waktu Berlakunya

-Ius Constitutum yaitu hukum yang berlaku

-Ius Constituendum yaitu hukum yang akan berlaku

Cara Mempertahankan

-Hukum Material

-Hukum Formal

Sifatnya

-Hukum yang memaksa

-Hukum yang mengatur

Wujudnya

-Hukum Subjektif

-Hukum Objektif

Isinya

-Hukum Publik

-Hukum Pidana

-Hukum Tata Negara

-Hukum Tata Usaha

-Hukum Internasional

-Hukum Privat(sipil)

-Hukum Perdata

-Hukum Perniagaan

Arti Penting Hukum

  1.Memberikan Kepastian Hukum bagi warga negara

  2.Melindungi dan mengayomi hak warga negara

  3.memberikan rasa keadilan bagi warga negara

  4.Menciptakan ketertiban dan ketertiban ketentraman

Kamis, 18 Februari 2016

Rangkuman Agama Kelas IX

PEMBELAJARAN 1

Allah Berkehendak Kepada Semua Orang 

Arti keselamatan

Kata "keselamatan" berasal dari bahasa yunani yaitu sozo yang artinya: meyelamatkan, membebaskan, mengawetkan, melestarikan, meyembuhkan. Kaitannya dengan manusia yang berarti "meyembuhkan dari kematian atau mempertahankan hidup".

Keselamatan dalam Kitab Suci

Salah satu kerinduan manusia yang paling dalam adalah memperoleh keselamatan dalam hidupnya. Bagi orang beriman,kerinduan untuk keselamatan berdasarkan iman akan Allah sebagai sumber keselamatan yang pertama dan utama.

Tanda kasih Allah adalah keselamatan dalam kristus itu lebar, panjang, dalam, dan tingginya melebihi apapun juga di dunia ini.(Efesus 3: 18). jadi keselamatan tidak dibatasi hanya penebusan dan pengampunan dosa saja.

Orang percaya yang sudah menerima kristus telah, sedang dan akan diselamatkan. Bagi yang belum menerima keselamatan, terimalah Yesus sebagai Juruselamat dan Tuhan. bagi yang belum menerima keselamatan dalam arti sesungguhnya seperti 4 arti keselamatan di atas, maka: mintalah, beriman, dan bersyukur.

Beberapa contoh dalam Kitab Suci yang menunjukan bahwa Allah menyelamatkan manusia adalah:

1. Allah menyelamatkan manusia dengan menciptakan segala sesuatu.
2. Allah menyelamatkan manusia dalam perjalanan hidupnya.
3. Allah menyelamatkan manusia dengan mengadirkan sesama 

Tanda keselamatan 

Tanda keselamatan Allah yang paling nyata dan agung adalah kehadiran Yesus Kristus. kehadiran Yesus Kristus menjadi perwujudan kehendak Allah untuk menyelamatkan manusia. Santo Paulus mengatakan: "Barang siapa yang menegenal Yesus, ia mengenal Allah sendiri" (Kol 1:19) 

Kesediaan kita ntuk menolong orang lain tanpa pandang bulu, mengasihi tanpa kecuali, dapat menjadi tanda syukur kita akan keselamatan yang dianugrahkan Allah kepada kita. Karya keselamatan Allah kepada umat manusia tetap berlangsung hingga sekarang dan sampai akhir zaman. Oleh karena itu, selayaknya kita menangapinya dengan berbuat kasih kepada sesama kita dalam kehidupan sehari-hari.

Tanda cinta kasih Allah bagi keselamatan manusia 

1. Alam semesta yang luas dan indah 
2. Orang-rag sekitar kita yang memiliki niat baik dan mau bekerja sama dalam membangun dunia atau menjadi sarana keselamatan bagi orang lain.

Allah adalah sumber keselamatan bagi manusia dalam peristiwa hidupnya sehari-hari

1. Allah adalah sumber keselamatan, maka setiap orang harus menampilkan kehadiran Allah yang tidak kelihatan, seperti Yesus yang telah menghadirkan wajah Allh yang tidak kelihatan.
2. Kita pun juga harus menjadi perwujudan kehendak Allah untuk menyelamatkan manusia dalam kehidupan sehari-hari, seperti: mencerdaskan kehidupan bangsa,memberi lapangan pekerjaan pada sesama, menolong sesama yang sakit tanpa memandang suku, agama, dan  ras.

Tahap Wahyu Allah yang penuh 

1. Tahap Wahyu Allah yang penuh dan defenitif ada dalam sabda-Nya yang telah menjadi daging, yaitu Yesus Kristus,pengantara, dan kepenuhan Wahyu 
2. Sebagai Putra Tunggal Allah yang menjadi manusia, Dia adalah Sabda yang sempurna dan defenitif dari Bapa. Dengan pengutusan Putra dan penganugraan Roh Kudus, wahyu yang telah lengkap secara sepenuh, namun maknanya yang lengkap dipahami oleh iman Gereja secara bertahap selama berabad-abad.

PEMBELAJARAN 2

Beragama dan Beriman  sebagai Tanggapan Atas Kehendak Allah

Unsur unsur dari agama adalah Wahyu dan Iman  

Wahyu adalah mengenalkan/ memperkenalkan, menunjukan, menghadirkan Dirinya dan kehendak-Nya (datang, mendekat/melawat, mendekati, menyapa,menolong) Iman adalah tangapan manusia terhadap perwahyuan diri Allah. Agama adalah yang memiliki unsur dasar Wahyu dan Iman, tidak hanya dihayati secara personal tetapi secara kolektif 

Pandangan Umun tentang Agama 

Agama adalah sesuatu yang melekat dalam diri seseorang, berupa ungkapan danperwujudan keyakinan pribadi yang menuntun seseorang pada keselamatan kini dan nanti di akhirat.

Agama Agama yang diakui oleh negara Indonesia adalah 

• Islam 
• Kristen 
• Katolik 
• Hindu 
• Buddha 
• kepercayaan (agama asli) 

ada berbagai motivasi atau alasan yang muncul saat manusia menganut suatu agama:

1. Mencari perindungan 
2. Menentukan jawaban atas persoalan hidup 
3. mencari arti atau makna hidup 
4. sebagai pedoman dalam menentukan tindaan yang baik 

Berberapa pernyataan beragama tidak benar

1. menjalani hidup agama hanya sebatas hal hilariah 
2. beragama hanya menjalankan perintah dari peminipin agama 
3. menyalahgunkan agama demi kependingan pribadi dan kelompoknya

Tujuan manusia beragama 

1. menemukan rasa aman 
2. memperoleh arti hidup 
3. untuk pedoman dalam menentukan arti hidup 

PEMBELAJARAN 3

Beriman Kristiani 

Menjadi Katolik artinya menerima dengan  Iman, wahyu Tuhan dan undangan dalam persatuan dengan-Nya. Menjadi Katolik adalah menjadi seorang Kristiani sebab seorang Kristiani sudah seharusnya menerima segala yang diwahyukan Allah dalam Kristus.

Iman 

Iman (menurut Konsili Vantikan II kateskismus) adalah ian yang terdiri dari  dua unsur

1. unsur pribadi
2. unsur obyektif

keselamatan adalah karena kasih Allah kepada manusia 

Kasih karunia 

Kasih Karunia adalah sarana Allah di dalam 

1. penyelamatan manusia berdosa
2. persekutuan-Nya dengan manusia nerdosa
3. perdamaina antara Allah dengan manusia berdosa 

Makna Beriman 

1. Beriman berani melakukan apa yang dihendakinya dan dipercayainya 
2. Beriman  kepada Allah berarti menyerahkan diri secara total kepada kehendak Allah 
3. Sikap penyerahan dir secara total tersebut memungkinkan manusia tidak tawar-menawar apalagi memaksa kehendak orang lain 

Manfaat beiman antara lain 

1. Tidak was-was atau khawatir akan hidup yang sedang dijalani
2. Dekat dengan Allah sehingga merasa bahagia aman bahagia damai dan optimis dalam menata hidup

Tokoh beriman yang ada dalam Alkitab 

1. Abraham 
2. Daud
3. Bunda Maria
4. Yesus Kristus

Aspek dalam beriman 

1. Iman adalah rahmat
2. Iman adalah anugerah 
3. Iman itu Personal 
4. Beriman itu proses
5. Iman berkembang dalam kebersamaan dengan orang lain  

PEMBELAJARAN 4

Mewujudkan Iman Kristiani dalam kehidupan sehari-hari

Pengertian iman 

Iman adalah penyerahan diri secara total kepada kehendak Allah. Iman dapat diartikan sebagai hubungan pribadi dengan Tuhan Yesus Kristus 

Sifat-sifat iman adalah

1. Megatur manusia kepada keselamatan 
2. Iman yang hidup 
3. Iman yang dihayati dan diamalkan 
4. Iman yang  berbuah banyak 

Aspek-aspek hidup Beriman Kristiani 

1. Pengalaman Religius 
2. Penyerahan Iman
3. Pengetahuan Iman 

kekhasan Iman  Kristiani 

terletak pada pribadi Tuhan Yesus Kristus. Orang beriman kristiani sejati adalah orang yang hidup dan tindakannya diwarnai dan dimotivasi oleh Beriman Kristiani dan bukannya oleh alasan keagamaan yang cenderung lahiriah 

Ciri penghayatan hidup beriman krisiani 

1. Sakramen Babtis
2. Menerima dan merayakan sakramen sakramen lainnya
3. bersatu dalam kasih, doa, pelayanan, dan kesaksian 

Iman dalam kebersamaan dengan jemaat : hidup beriman memperlihatkan dua aspek  yaitu aspek pribadi dan aspek sosial 

Mewujudan iman kristiani dala kehidupan sehari hari 

1. Ketaatan beriman 
2. mencari tahu dan mempendalam 
3. hidup dari iman 
4. mempertahankan  dan meyebarkan Iman 

kebiasan gereja 

1. berhimpun gereja pada hari minggu untuk merayakan Ekaristi 
2. Aktif terlibat dalam lingkungan wilayah paroki dan dalamkehidupan masyarakat
3. terlibat dalam kehidupan jemaat setempat  
4. rajin membaca kitab suci
5. melaksanakan ibadah harian; membaca kisah, tokoh beriman sebagai inspirasi untuk berkembang 
6. rajin dan setia dalam berdoa secara pribadi
7. berpuasa dan berpantang yang telah di tentukan 

PEMBELAJARAN 5

Hak dan Kewajibdan sebagai Warga Masyarakat 

Arti warga masayarakat

Masyarakat adalah keseluruhan Konkrit historis dari segala hubungan timbal balik antara manusia dan macam macam kelompok. Hidup masyarakat harus diatur secara aktif dan adil. Sebagai  makluk sosial, manusia membutuhkan masyarakat demi perkembangan.

Hak warga negara

• Hak untuk hidup 
• Hak memilih dan dipilih 
• kebebasan untuk memeluk agama, kemerdekaan untuk beribadat  menurut agama dan kepercayaan 
• mendapat perkerjaan 
• hak mendapat perlindungan 
• hak untuk merasa aman 
• ikut serta dalam usaha mebela negara \

Kewajiban sebagai warga negara 

• memelihara keamanan 
• mejaga ketertiban umum 
• mengupayakan kesejaterahaan 
• membayar pajak 
• memberi suara dalam pemilihan umum 
• setia membela negara

Contoh para peminpin masyarakat 

• Pemimpin yang ideal
• Pemimpin menurut Ki Hajar Dewantara 
• Pemimpin yang baik 
• Pemimpin yang baik menurut Tuhan Yesus
• Pemimpin palsu atau gadungan 
• Peminpin yang baik, akan dikenal oleh rakyatnya, anak buahnya 
• Pemimpin menurut Tuhan Yesus

Kebebasan yang bertanggung jawab 

Kebebasan untuk melakukan sesuatu yang bermanfaat bagui orang lain sesuai dengan bakat masing masing dan bukannya kebebasan yang mengakibatkan orang lain menderita atau tergangu 

Cara membina suara hati 

refleksi diri, mawas diri banyak membaca buku buku rohani, raj9in berdoa,. merenung isi kitabv suci, membiasakan diri untuk selalu mengikuti bisikan hati dan melaksanakan, medengar kotbah di gereja secara langsung.

Rangkuman MTK Kelas IX

BAB 1 

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

A. Bilangan Bulat
Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan secara berulang dengan bilangan itu sendiri

Bentuk umum = a x a x a ... a x a = b

sifat sifat pemangkatan dengan a,b anggota R, a tidak sama dengan 0 b tidak sama dengan 0

dan n,m anggota R

1. a^m. a^{n =} a^m+n
2. a^m: a^{n =} a^m-n
3. (a^m)^{n =} a^mxn
4. (a.b)^{m =} a^m. aⁿ

B. Akar 
Pada bentuk 2<sup>3 = 8 dapat dikatakan bahwa dua adalah akar pangakat 3 dari 8  

Pada bentuk</sup> 3<sup>2 = 9 dapat dikatakan bahwa tiga adalah akar dari pangkat 2 dari 9

jika a dan b bilangan bulat dan</sup> aⁿ = b  maka a adalah akar pangkat n dari b 

BAB 2

POLA, BARISAN, DERET 

1.    1. Pola Bilangan

A. Pengertian  Pola bilangan yaitu susunan angka-angka yang mempunyai pola-pola tertentu.  Misalnya pada kalender terdapat susunan angka" baik mendatar, menurun, diagonal (miring).

Jenis dan Bentuk Pola Bilangan

A. Barisan Bilangan Genap

Barisan: 2, 4, 6, 8, ...

Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n

Jumlah n suku pertama: Sn = n² + n

B. Barisan Bilangan Ganjil 

Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …

Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n – 1

Jumlah n suku pertama: Sn = n²

 C. Pola Bilangan Persegi

 Pola bilangan persegi :: 1 , 4 , 9 , ... merupakan bilangan kuadrat dari bilangan asli . Un= n^2

 D. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang :: 2, 6, 12, ... Un = n(n+1)

 E. Pola bilangan segitiga

Bentuk segitiga sama sisi >>

Pola bilangan segitiga :: 1, 3, 6, 10, ... Un = n/2 (n+1)

2. Barisan dan Deret Aritmatika

1) Barisan Aritmatika

 Barisan Aritmatika adalah barisan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu bilangan tetap pada suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda (b).

 Bentuk umum :: a , a+b , a+2b , a+3b , ... , a+(n-1)b

beda (b) = U2-U1 = U3-U2 = .... = Un-U(n-1)

Un = a+(n-1)b 

dengan :

a = suku pertama

b = beda ( selisih )

n = banyaknya suku

Un = suku ke-n yaitu suku terakhir

2) Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah jumlah semua suku pada barisan aritmatika. 

Bentuk umum :: a + (a+b) + (a+2b) + ... + a+(n-1)b

Jumlah n suku pertama deret aritmatika Sn , Sn = n/2 (a+Un) atau Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

deret barisan aritmatika bermacam – macam, yang penting barisan yang di buat memenuhi syarat tersebut, contohnya adalah sebagai berikut : Deret: 1, 5, 9, 13, 17, …

3) Sisipan pada barisan artimatika

apabila diantara 2 suku disisipkan k buah suku sehingga terbentuk barisan aritmatika baru, maka beda suku baru setelah sisipan adalah : b' = b / (k+1) 

dengan :

b' = beda setelah sisipan

b = beda sebelum sisipan

k = banyak suku sisipan 

banyaknya suku baru setelah sisipan adalah: n' = n+(n-1)k 

dengan :

n' = banyak suku setelah sisipan

n = banyak suku sebelum sisipan

k = banyaknya suku sisipan

Jumlah n suku pertama sesudah sisipan adalah : Sn' = n'/2 (2a+(n'-1)b')

4)Suku Tengah Aritmatika

Ut = (a+Un)/2

dengan :

Ut = suku tengah

Un = suku ke-n

a = suku pertama

3. Barisan dan Deret Geometri

1)  Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah suatu barisan bilangan dimana suku-suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap pada suku sebelumnya. Bilangan tetap itu rasio (r)

Bentuk umum :: a , ar, ar^2 , ... , ar^(n-1)

r = U2/U1 = U3/U2 = ... = Un/U(n-1)

Un = ar^(n-1) 

dengan :

a = U1 = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

untuk r

untuk r>1 disebut geometri naik (barisan divergen)

2)  Deret Geometri

Deret geometri adalah jumlah semua suku pada barisan geometri, 

Bentuk umum :: a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1).

Jumlah n suku pertama deret geo (Sn)

Sn = a[(r^n - 1)/(r-1)] , r>1

Sn = a[(1 - r^n)/(1-r)] , r

Jika nilai rasio (r) adalah 0 < r < 1 maka jumlah n suku sampai tak hingga adalah :

S~ =a/(1-r) dengan :

a= suku pertama

r = rasio